因对方造成车祸并承担全部责任，有权申请赔偿

您有权申请赔偿。依据《合同法》与《侵权责任法》，对方作为侵权方应承担赔偿责任，包括您因车祸耽误乘坐飞机的损失。不及时处理可能导致您无法获得应有的赔偿，影响您的合法权益。
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可申请赔偿。具体操作：1.收集证据，包括事故责任认定书、机票等；2.与对方协商赔偿事宜；3.协商不成，可请求交警或相关机构调解；4.若调解无果，向法院提起诉讼，要求赔偿因车祸导致的飞机票损失及相关费用。
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常见的处理方式有协商、调解、诉讼。建议先与对方协商，协商不成可申请交警调解或向法院提起诉讼，根据具体情况选择最适合的处理方式。